Perchè l’ex aequo non esiste.
Nei concorsi di qualsiasi genere, l’idea di un ex aequo, cioè di un pareggio perfetto tra concorrenti, è praticamente un’eccezione rarissima.
Sebbene sul piano pratico possa sembrare naturale, nella realtà matematica e statistica risulta estremamente difficile che si verifichi un ex aequo, soprattutto in presenza di giurie composte da più membri che votano in modo indipendente e segreto.
Questo fenomeno è governato da una regola matematica ben precisa: il numero di combinazioni possibili di voti cresce esponenzialmente al crescere dei giurati, riducendo drasticamente la probabilità che due o più concorrenti ottengano esattamente lo stesso punteggio finale.
Ogni giurato, votando in modo segreto, genera un risultato unico.
Quando i voti si sommano, la varietà di possibili combinazioni rende il pareggio statistica pura un evento altamente improbabile.
La probabilità di ex aequo dipende dal numero dei giurati e dal sistema di voto adottato, ma si può stimare in modo approssimato considerando voti discreti e indipendenti.
Con 3 giurati, ad esempio, pur essendo più facile rispetto a numeri maggiori, l’ex aequo rimane un evento raro.
Con 6, 9 o 12 giurati, la complessità del sistema aumenta esponenzialmente: ogni voto aggiuntivo fa salire le configurazioni possibili e quindi scende la possibilità di pareggio.
Nei contesti con 18 o 20 giurati o più, la probabilità di ex aequo diventa praticamente trascurabile.
Uno schema matematico di base considera che ogni giurato assegna un voto segreto e indipendente su una scala definita (ad esempio da 1 a 10).
La somma totale per un concorrente sarà la somma di tutti i voti ricevuti da ogni giurato.
La probabilità che due concorrenti abbiano esattamente la stessa somma, con numerose combinazioni possibili, è quindi calcolabile come la probabilità di coincidenza in una grande popolazione di risultati possibili, molto simile al noto “paradosso del compleanno”, che genera risultati sorprendenti in presenza di combinazioni elevate.
Di conseguenza, l’ex aequo in votazioni segrete di giurie numerose è così improbabile che spesso viene escluso a priori nei regolamenti dei concorsi.
Le regole prevedono meccanismi di spareggio per evitare situazioni di parità e garantire una graduatoria definitiva.
Questo evita controversie e rende la competizione più chiara e trasparente.
In conclusione, la matematica e la statistica insegnano che in una giuria segreta con un numero anche moderato di componenti, la probabilità di ex aequo è infinitesimale.
Questo principio spiega perché nei concorsi, sportivi o artistici, non esistono quasi mai pareggi perfetti e si preferisce adottare sistemi di giudizio e spareggio ben definiti per designare un unico vincitore.
Per chi ama i numeri mi sono fatto aiutare da mia nipote che insegna Statistica all’Università.
Nei concorsi, la probabilità di un ex aequo si riduce rapidamente con l’aumentare dei giurati.
Ad esempio, con 3 giurati la probabilità è di circa il 27%, mentre con 6 giurati si abbassa a meno dello 0,000002%.
Con 9 giurati, la probabilità scende a frazioni di percentuale praticamente nulle.
12 o più giurati portano la percentuale vicino allo 0%.
Per 18 o 20 giurati, la probabilità diventa praticamente zero, quasi impossibile da verificarsi.
Questo succede perché il numero di possibili combinazioni di voto cresce esponenzialmente, mentre le possibilità di pareggio diventano estremamente rare.
In sintesi:
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3 giurati: ~27%
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6 giurati: ~0,000002%
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9 giurati: praticamente 0
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12 giurati: prossima allo 0
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18-20 giurati: virtualmente 0
Questi dati matematici confermano quanto un ex aequo sia un evento rarissimo nei concorsi con giurie segrete numerose. In presenza di molti giurati e più di un ex aequo siete in presenza di un imbroglio.
A meno che la matematica non sia diventata un’opinione.
